(*^__^*) 嘻嘻……数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 17:14:28
甲、乙两人报数,从1报到1999,每人每次最少报1个数字,最多报3个数字谁报到1999谁获胜。如果甲先报,问甲第一次报几个数字,才能确保胜利????????????????

报3
1999/4=496....3
以后报法如下:
已报3个则甲报1个,已报2个,则甲报2个,已报3个,则甲报1个,.....反正让报的数为4的倍数.
这样下去那么最后剩一个数必定是甲报,甲一定胜利

1999 / 4 约= 499.

499 * 4 = 1996

1999 - 1996 = 3

所以余数是3

那么,也就是说 甲第一个说 3 , 那就可以注定他胜利了

因为之后乙必须报 4 - 6 ,不能报 7

那么甲就报 7 , 就是 n + 4.

这样一只报.

每次甲都报比之前自己报 + 4 的数,

到最后就一定是 1999 了.

所以先报3. 然后 + 4 , +4 地报.

甲先报3才能确保胜利。

1999÷(1+3)=499....3

甲先报3,然后乙报1,2,3这三个数任意一个数,则甲报的数跟乙报的数凑4,甲定胜!

1999除以4余数是3,甲先报3,然后乙不管报1,2,3,甲都接着报下一个模4余3的数。

3个
此后,乙报n个数,则甲报4-n个数,定胜

3个.以后只要乙报x个数,甲就报(4-x)个数就行了